Клавдия Александровна Тутеволь родилась в 1917 году в городе Борзна, Черниговской губернии.

В 1938 г. закончила Иркутское областное художественное училище изобразительных искусств (до 1937 г. — Восточно-Сибирский краевой педагогический техникум по изобразительным искусствам — изопедагогический техникум), ныне это Иркутское художественное училище им. И. Л. Копылова. Её дипломной работой стал горельеф на здании по улице Канадзавы (Канадзава — город-побратим Иркутска), дом 3. Эта работа была отмечена приехавшими в тот год столичными преподавателями, которые пригласили её в Москву для продолжения образования^[1].

В 1938 году Клавдия Тутеволь поступила в МГХИ им. Сурикова. Война помешала завершить обучение в срок, так как институт был эвакуирован в Ташкент. В 1948 г. Клавдия Александровна с отличием закончила МГХИ, где обучалась у А. В. Лентулова и Н. П. Ульянова а также у А. А. Дейнеки^[2]. В этом же году она становится членом Союза художников СССР^[1].

С 1948 года К. Тутеволь работает в качестве художника-монументалиста в художественных экспертных мастерских строительства Дворца Советов. Далее она посвящает себя преимущественно декоративно-монументальному искусству и постоянно работает в Московском Комбинате декоративно-оформительского искусства (КДОИ).

С 1952 г. К. А. Тутеволь — член правления МОСХ.

С 1965 по 1967 г. преподаёт рисунок в Строгановском училище.

С 1967 г. работает в МГХИ им. Сурикова в качестве профессора и руководителя мастерской монументальной живописи^[2].

С 1972 г. — член закупочной комиссии Союза художников СССР.

В 1975 г. решением Президиума Верховного Совета РСФСР К. А. Тутеволь получает звание «Заслуженный художник РСФСР»^[2].