Родился в Красноярском крае. Жил и работал в Красноярске. Живописец. Награждён серебряной медалью Российской Академии художеств.
Картины А. Поздеева, который еще при жизни получил известность и мировое признание, находятся в Русском музее, Государственной Третьяковской галерее, в музеях современного искусства многих стран мира, в том числе Японии и Кореи, во многих частных коллекциях. В центре Красноярска в 2000 году был установлен памятник Андрею Поздееву. В 1984 году в Таллине впервые состоялась первая за пределами Сибири персональная выставка Андрея Поздеева, которая имела огромный успех. Подлинной сенсацией стало представление картин художника в 1990 году на международной выставке современного искусства в Лондоне. Художника тут же назвали “сибирским самородком”, а его картины были проданы с аукциона. Помимо городских пейзажей, натюрмортов, портретов и жанровых зарисовок он пишет картины глубокого философского содержания.
В память о художнике – сразу после его смерти в 1998 году в Третьяковской галерее прошла еще одна его персональная выставка. Об Андрее Поздееве написаны монографии, статьи в газетах и журналах, в том числе в журнале “Антиквариат” (№ 10 (21) 2004 года), изданы альбомы с репродукциями. Картины Поздеева имеют художественное и антикварно-коллекционное значение.