Учился в Строгановском художественно-промышленном училище у Н. А. Андреева, Т. П. Пашкова, С. Н. Ноаковского. Закончил училище с дипломом I степени и золотой медалью. Расцвет творчества Кольцова пришелся на 1920-30-е годы. Среди скульптур этого периода выделяются: «Утро», «Зелёный», «Мужской портрет», «Тюрчанка с ребёнком», «Угольщик», «Рабфаковец», «Прогульщик». Все они хранятся в крупнейших музеях России и стран СНГ (Третьяковская галерея, Русский музей, Киевский музей русского искусства, Псковский историко-художественный музей, Калмыцкая картинная галерея и др.). В 1928—1930 годах побывал в творческой командировке в Париже. Произведения экспонировались в “Осеннем салоне”, “Обществе независимых художников”, салоне “Барейро”. В 1930 году в галерее “Сенат” состоялась персональная выставка художника. В1931 году по возвращении Кольцова на родину из зарубежной командировки состоялась его персональная выставка в Москве, на которой были представлены выполненные в Париже рисунки, живопись, скульптура, а также серия из 46 гротескных акварелей. В 1930—1940 гг. Кольцов выполнил эскизы скульптурных фигур на здании Библиотеки им. Ленина,